રેખા bar{a} z+a bar{z}=0 નું વાસ્તવિક અક્ષમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a = \alpha + i\beta$ અને $z = x + iy$.આપેલ સમીકરણ $\bar{a}z + a\bar{z} = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\alpha - i\beta)(x + iy) + (\alpha + i\beta

Vedclass · Accepted Answer

$a z+\bar{a} \bar{z}=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a = \alpha + i\beta$ અને $z = x + iy$.આપેલ સમીકરણ $\bar{a}z + a\bar{z} = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\alpha - i\beta)(x + iy) + (\alpha + i\beta)(x - iy) = 0$ મળે.વિસ્તરણ કરતા,$2(\alpha x + \beta y) = 0$ એટલે કે $\alpha x + \beta y = 0$ મળે.આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે જેનો ઢાળ $m_1 = -\frac{\alpha}{\beta}$ છે.વાસ્તવિક અક્ષ ($x$-અક્ષ) માં પ્રતિબિંબ લેતા,નવો ઢાળ $m_2 = -m_1 = \frac{\alpha}{\beta}$ થાય.પ્રતિબિંબિત રેખાનું સમીકરણ $\alpha x - \beta y = 0$ છે.$x = \frac{z+\bar{z}}{2}$ અને $y = \frac{z-\bar{z}}{2i}$ મૂકતા,$\alpha(\frac{z+\bar{z}}{2}) - \beta(\frac{z-\bar{z}}{2i}) = 0$ મળે.સાદુરૂપ આપતા,$(\alpha + i\beta)z + (\alpha - i\beta)\bar{z} = 0$ એટલે કે $az + \bar{a}\bar{z} = 0$ મળે.

રેખા $\bar{a} z+a \bar{z}=0$ નું વાસ્તવિક અક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું થાય?

Similar Questions

છાયાંકિત પ્રદેશમાં રહેલા $z$ નો બિંદુપથ શ્રેષ્ઠ રીતે નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો $\frac{z-1}{z+1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

ભૌમિતિક રીતે,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ શું દર્શાવે છે?

જો $A, B, C$ એ $3 + 4i, 5 - 2i, -1 + 16i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $A, B, C$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module