જો y^2 = 2px પરવલયના નાભિ પર કેન્દ્ર ધરાવતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 2px$ છે. નાભિ $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે અને નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર છે અને તે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{p}{2}, -p\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 2px$ છે. નાભિ $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે અને નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = p$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - \frac{p}{2})^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - \frac{p}{2})^2 + 2px = p^2$$x^2 + px - \frac{3p^2}{4} = 0$$(x + \frac{3p}{2})(x - \frac{p}{2}) = 0$.તેથી $x = \frac{p}{2}$ મળે છે.$x = \frac{p}{2}$ ને $y^2 = 2px$ માં મૂકતા $y = \pm p$ મળે છે.છેદબિંદુઓ $\left(\frac{p}{2}, p\right)$ અને $\left(\frac{p}{2}, -p\right)$ છે.

Similar Questions

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module