જો 0 leq x leq 5,તો બિંદુ (0, c) થી પરવલય y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{c - 1/4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \leq x \leq 5$,તેથી $0 \leq t \leq 25$. હવે $z = t + (t - c)^2 = t^2 + t(1 - 2c) + c^2$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dt} = 2t + 1 - 2c$.$\frac{dz}{dt} = 0$ લેતા,આપણને $t = c - 1/2$ મળે છે.જો $0 \leq c - 1/2 \leq 25$ (એટલે કે $1/2 \leq c \leq 51/2$),તો ન્યૂનતમ અંતર $t = c - 1/2$ પર મળે છે.ન્યૂનતમ અંતર $= \sqrt{t + (t - c)^2} = \sqrt{(c - 1/2) + (-1/2)^2} = \sqrt{c - 1/2 + 1/4} = \sqrt{c - 1/4}$.

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(0,0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0$ છે,તો તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શું હશે?

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module