यदि $3k$ त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार है कि $(-1, 0)$ और $(0, 2)$ से इसकी दूरियों का अनुपात $\sqrt{2} : 1$ है। तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु का बिंदु पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी $y$-अक्ष से उसकी दूरी की दोगुनी है,वह है:

एक चर वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो हमेशा दो दिए गए वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,वह है

मान लीजिए $\Gamma$ एक वृत्त है जिसका व्यास $AB$ और केंद्र $O$ है। मान लीजिए $l$,$B$ पर $\Gamma$ की स्पर्श रेखा है। $\Gamma$ पर $A$ से भिन्न प्रत्येक बिंदु $M$ के लिए,$M$ पर स्पर्श रेखा $t$ पर विचार करें और मान लें कि यह $l$ को $P$ पर काटती है। $P$ से होकर $AB$ के समानांतर एक रेखा खींचें जो $OM$ को $Q$ पर काटती है। जैसे-जैसे $M$,$\Gamma$ पर बदलता है,$Q$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $P(1, 0)$,$Q(-1, 0)$ और $R(2, 0)$ तीन दिए गए बिंदु हैं,तो $S(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ संबंध को संतुष्ट करता है।