यदि 5 त्रिज्या वाला एक वृत्त S,वृत्त x^2+y^2- | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। वर्ग पूरा करने पर,$(x-3)^2+(y-2)^2 = 25$ प्राप्त होता है। अतः,दिए गए वृत्त का केंद्र $C(3, 2)$ है और इसकी

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$5 \sqrt{3}$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। वर्ग पूरा करने पर,$(x-3)^2+(y-2)^2 = 25$ प्राप्त होता है। अतः,दिए गए वृत्त का केंद्र $C(3, 2)$ है और इसकी त्रिज्या $r_1 = 5$ है। माना वृत्त $S$ का केंद्र $B$ है और इसकी त्रिज्या $r_2 = 5$ है। दोनों वृत्त $P(-1, -1)$ पर स्पर्श करते हैं। केंद्रों $B$ और $C$ के बीच की दूरी $BC = r_1 + r_2 = 5 + 5 = 10$ है। माना $A$ वृत्त $C$ पर स्पर्श बिंदु है। चूँकि $BA$ वृत्त $C$ की स्पर्श रेखा है,इसलिए $	riangle BAC$ एक समकोण त्रिभुज है जहाँ $\angle BAC = 90^{\circ}$ है। $	riangle BAC$ में,$BC$ कर्ण है,$AC$ दिए गए वृत्त की त्रिज्या $(5)$ है,और $AB$ स्पर्श रेखा की लंबाई है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 + AC^2 = BC^2$। $AB^2 + 5^2 = 10^2$। $AB^2 + 25 = 100$। $AB^2 = 75$। $AB = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$।

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