$(1, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 6)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ वृत्तों,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $3$ हैं,के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं,किसी वास्तविक $p$ के लिए। तो,$|p|$ का मान क्या है?

यदि एक वृत्त जिसका केंद्र $(1, -3)$ है,रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ को स्पर्श करता है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

माना $B$ वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ का केंद्र है। माना वृत्त पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएं बिंदु $A(3,1)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। तो $8 \left(\frac{\text{Area } \triangle APQ}{\text{Area } \triangle BPQ}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त की त्रिज्या जिसका केंद्र चौथे चतुर्थांश में स्थित है और जो तीन रेखाओं $x=0$,$y=0$ और $3x+4y-12=0$ को स्पर्श करता है,.... इकाई है।