यदि कोई आवेशित कण गुरुत्वाकर्षण-मुक्त स्थान में एकसमान वेग से गति कर रहा है,तो निम्नलिखित में से क्या संभव नहीं है? ($\overrightarrow{E} =$ विद्युत क्षेत्र,$\overrightarrow{B} =$ चुंबकीय क्षेत्र)

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $B = 1 \, T$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर है। कण बिंदु $C$ पर सीमा के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में कण द्वारा बिताया गया समय $ns$ में ज्ञात कीजिए।

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ की गति वाला एक मोनोएनर्जेटिक इलेक्ट्रॉन बीम,बीम के वेग के लंबवत $1.30 \times 10^{-4} \;T$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन के लिए $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ है,तो बीम द्वारा बनाए गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
$(b)$ क्या $(a)$ में उपयोग किया गया सूत्र $20 \;MeV$ इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना के लिए मान्य है? यदि नहीं,तो इसमें क्या संशोधन किया जाता है?

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ वेग वाला एक प्रोटॉन $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण $\text{ms}^{-2}$ में ज्ञात कीजिए। (प्रोटॉन का विशिष्ट आवेश $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)

एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ और एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ एक सामान्य क्षेत्र में कार्य कर रहे हैं। एक इलेक्ट्रॉन इस क्षेत्र में प्रवेश कर रहा है। इसके बिना विचलित हुए बाहर निकलने के लिए सही व्यवस्था क्या है?

$xy$-समतल में,$y > 0$ क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में एक अन्य समान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से $t = 0$ पर $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की गति के साथ धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है,तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल,$\text{m s}^{-1}$ में,क्या होगी?