જો કોઈ પદાર્થ અસમરેખ બળોની અસર હેઠળ સમતોલ અવસ્થામાં હોય, તો ઓછામાં ઓછા કેટલા બળોની હાજરી હોવી જોઈએ?

નીચેનામાથી કયો બળો માટે ક્રમ સાચો છે?

એક પદાર્થ પર ત્રણ બળો $\vec {F_1}$, $\vec {F_2}$ અને $\vec {F_3}$ લાગે છે. આ બધા બળો પદાર્થ પરના એક જ બિંદુ $P$ પર લાગે છે તેથી પદાર્થ અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો દેખાય છે.

$(a)$ બતાવો કે બળો સમતલીય છે.

$(b)$ બતાવો કે આ ત્રણ બળોના લીધે પદાર્થ પરના કોઈ પણ બિંદુએ લાગતું ટોર્ક શૂન્ય છે.

$80\, kg$ નો એક વ્યક્તિ પેરાશૂટિંગ કરે છે અને નીચે તરફ $2.8\, m/s^2$ જેટલો પ્રવેગ અનુભવે છે. પેરશૂટનું દળ $5\, kg$ છે. તો પેરાશૂટને ખોલવા માટે ઉપર તરફ  ........... $N$ બળ લાગતું હશે . ( $g = 9.8\, m/s^2$)

એક ટેબલ પર એક-એક રૂપિયાના દસ સિક્કાઓ ઉપરાઉપરી મૂકેલ છે. દરેક સિક્કાનું દળ m છે. નીચેના કિસ્સાઓમાં બળનાં માન અને દિશા જણાવો :

$(a)$ નીચેથી ગણતાં $7$ મા સિક્કા પર તેનાથી ઉપરના બધા સિક્કાઓ વડે લાગતું બળ

$(b)$ આઠમા સિક્કા વડે $7$ મા સિક્કા પર લાગતું બળ

$(c)$ છઠ્ઠા સિક્કાનું $7$ મા સિક્કા પરનું પ્રતિક્રિયાબળ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઘર્ષણરહિત સમતલો ઊર્ધ્વદિશા સાથે અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. બે બ્લોક A અને B ને સમતલો ઉપર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે. તો બ્લોક A નો બ્લોક $B$ ની સાપેક્ષે ઊર્ધ્વદિશામાંનો પ્રવેગ કેટલો થાય?