જો એક પદાર્થને 110^{circ} C સુધી ગરમ કરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 10^{\circ} C$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $T(t) = T_s

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\log 5}{\log 2}-1ight) 	ext{ કલાક}$

Vedclass · Answer

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 10^{\circ} C$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $T(t) = T_s + (T_0 - T_s)e^{-Kt}$.અહીં $T_0 = 110^{\circ} C$ અને $T_s = 10^{\circ} C$ આપેલ છે,તેથી સમીકરણ $T(t) = 10 + 100e^{-Kt}$ બને છે.$t = 1 	ext{ કલાક}$ પર,$T = 60^{\circ} C$:$60 = 10 + 100e^{-K(1)} \Rightarrow 50 = 100e^{-K} \Rightarrow e^{-K} = \frac{1}{2} \Rightarrow K = \log 2$.હવે,$T = 30^{\circ} C$ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી કુલ સમય $t$ શોધીએ:$30 = 10 + 100e^{-(\log 2)t} \Rightarrow 20 = 100e^{-(\log 2)t} \Rightarrow \frac{1}{5} = e^{-(\log 2)t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$-\log 5 = -(\log 2)t \Rightarrow t = \frac{\log 5}{\log 2}$.જરૂરી વધારાનો સમય $t - 1 = \frac{\log 5}{\log 2} - 1 	ext{ કલાક}$ છે.

Similar Questions

$m \in N$ ની કેટલી કિંમતો માટે $y = e^{mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $D^3y - 3D^2y - 4Dy + 12y = 0$ નો ઉકેલ છે?

વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુએ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=3x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $(-1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module