જો vec{a} અને vec{b} એ શૂન્યતર સદિશો છે જે સુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સુરેખ રીતે આધારિત છે,આપણે કોઈ અદિશ $\lambda 
eq 0$ માટે $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ લખી શકીએ છીએ.આ કિંમત આપેલ સમી

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{b} = 3\vec{a}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સુરેખ રીતે આધારિત છે,આપણે કોઈ અદિશ $\lambda 
eq 0$ માટે $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ લખી શકીએ છીએ.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{|\vec{a} + \lambda \vec{a}|}{|\vec{a} - \lambda \vec{a}|} = 2$$\frac{|1 + \lambda| |\vec{a}|}{|1 - \lambda| |\vec{a}|} = 2$$\vec{a} 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{|1 + \lambda|}{|1 - \lambda|} = 2$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{(1 + \lambda)^2}{(1 - \lambda)^2} = 4$$(1 + \lambda)^2 = 4(1 - \lambda)^2$$1 + 2\lambda + \lambda^2 = 4(1 - 2\lambda + \lambda^2)$$1 + 2\lambda + \lambda^2 = 4 - 8\lambda + 4\lambda^2$$3\lambda^2 - 10\lambda + 3 = 0$$(3\lambda - 1)(\lambda - 3) = 0$આમ,$\lambda = 3$ અથવા $\lambda = \frac{1}{3}$ મળે.શરત $|\vec{b}| > |\vec{a}|$ આપેલ છે,તેથી $|\lambda \vec{a}| > |\vec{a}|$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda| > 1$.તેથી,$\lambda = 3$ એ એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ છે.આમ,$\vec{b} = 3\vec{a}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ શૂન્યતર સદિશો છે જે સુરેખ રીતે આધારિત છે,જેથી $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ અને $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,તો:

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3 \hat{i} + 4 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module