(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) &h | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2^{105} - 2^{121}$

Vedclass · Answer

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^3}}}} \right)\,...\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$=\, - \,{2^{1 + 2 + 3\,...\, + \,15}}\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,....\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, = \,\,{2^{1\, + \,2\, + \,3\, + \,.....\,15}}\,\left( { - 1\,\, - \,\,\frac{1}{2}\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}\, - \,....\, - \,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, =2^{105} - 2^{121}$

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે

જો $\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\left( {x \ne 0} \right)$ હોય તો $a$, $b$, $c$, $d$ એ ......... શ્રેણીમાં છે

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું દસમું પદ $9$ અને ચોથું પદ $ 4$ હોય, તો તેનું સાતમું પદ = …

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\ldots$ નાં પ્રથમ $n$ પદોનો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.