જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}(A)$ હોય,જ્યાં $|B| = 27$,તો $|A^{-1} \text{Adj}(3AB)|$ ની કિંમત શોધો,(જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક દર્શાવે છે અને $\text{Adj}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક દર્શાવે છે):

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ થાય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A| = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & i \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)]^{-1} = $