જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A| = $ . . . . . . .

જો $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2y \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર પર આવેલું છે?

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

જો $A$ અને $B$ એ $2$ ક્રમના બિન-શૂન્ય શ્રેણિકો છે,જેથી $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $B^{-1} = $