જો A = begin{bmatrix} 5a & -b 3 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I$. આપેલ છે કે $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$,તેથી $|A| I = A^T$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I$. આપેલ છે કે $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$,તેથી $|A| I = A^T$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (5a)(2) - (-b)(3) = 10a + 3b$ છે.તેથી,$|A| I = \begin{bmatrix} 10a + 3b & 0 \ 0 & 10a + 3b \end{bmatrix}$.$A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} 5a & 3 \ -b & 2 \end{bmatrix}$ છે.સમીકરણ $15a - 2b = 0$ અને $3b + 10a = 13$ નો ઉપયોગ કરતા:$b = \frac{15a}{2}$. બીજા સમીકરણમાં કિંમત મુકતા: $3(\frac{15a}{2}) + 10a = 13 \Rightarrow \frac{45a + 20a}{2} = 13 \Rightarrow 65a = 26 \Rightarrow a = \frac{2}{5}$.તેથી $b = \frac{15}{2} 	imes \frac{2}{5} = 3$.આમ,$5a + b = 5(\frac{2}{5}) + 3 = 2 + 3 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $X = \begin{bmatrix} -x & -y \\ z & t \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj } X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$. જો $A^{-1} = \alpha I + \beta A$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો:

દરેક શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો). $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{2} - 5A + 7I = 0$. આથી $A^{-1}$ શોધો.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module