જો frac{sqrt{3}}{a}x + frac{1}{b}y = 2 એ ઉપવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ વાળા બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ વાળા બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે. આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$ છે. આ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$\frac{\sqrt{3}}{2a}x + \frac{1}{2b}y = 1$ મળે. આને પ્રમાણિત સ્પર્શકના સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ સાથે સરખાવતા: $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.

જો $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\theta$ કેટલો થાય? ................ $^o$

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

એક ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો જેનો નાભિલંબ $10$ છે અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module