જો int_{-1}^{4} f(x) dx = 4 અને int_{2}^{4} ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [3x]_{2}^{4} = 3(4 - 2) = 6$,તેથી $6 - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. આમ,$\int_{2}^{4} f(x) dx = 6 - 7 = -1$. આપણે $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ શોધવાનું છે. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = -\int_{b}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{-1}^{4} f(x) dx = \int_{-1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{4} f(x) dx$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $4 = \int_{-1}^{2} f(x) dx + (-1)$. તેથી,$\int_{-1}^{2} f(x) dx = 4 + 1 = 5$. અંતે,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx = -5$.

જો $\int_{-1}^{4} f(x) dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $2f(x) + f(-x) = \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right)$ છે,તો $\int_{1/e}^{e} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ પર વ્યાખ્યાયિત એક સતત વિધેય છે જેથી $\int_0^1 f^2(x) dx = (\int_0^1 f(x) dx)^2$ થાય. તો,$f$ નો વિસ્તાર

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ સતત વિધેયો છે. તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} [f(x)+f(-x)][g(x)-g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module