જો a,b,અને c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}\right)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}\right)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}\right)$ છે.આને

Vedclass · Accepted Answer

$351$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}ight)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}ight)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}ight)$ છે.આને $\left(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+1ight)\left(b^{2}+\frac{1}{b^{2}}+7ight)\left(c^{2}+\frac{1}{c^{2}}+11ight)$ તરીકે લખી શકાય છે.નિત્યસમ $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x - \frac{1}{x})^2 + 2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\left[(a-\frac{1}{a})^{2}+3ight]\left[(b-\frac{1}{b})^{2}+9ight]\left[(c-\frac{1}{c})^{2}+13ight]$.$(x - \frac{1}{x})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $x^2 = 1$ હોય ત્યારે મળે છે.તેથી,પદાવલિની ન્યૂનતમ કિંમત $3 	imes 9 	imes 13 = 351$ થાય છે.

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\sin A \cos B \cos C + \sin B \cos C \cos A + \sin C \cos A \cos B$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module