f(x) = sin x + cos 2x ની મહત્તમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \i

Vedclass · Accepted Answer

$9/8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \in [-1, 1]$.તેથી $f(t) = -2t^2 + t + 1$.આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. તેનું શિરોબિંદુ $t = -b/(2a) = -1/(2 	imes -2) = 1/4$ પર મળે છે.કારણ કે $1/4 \in [-1, 1]$,મહત્તમ કિંમત $f(1/4) = -2(1/4)^2 + (1/4) + 1$ થશે.$f(1/4) = -2(1/16) + 1/4 + 1 = -1/8 + 2/8 + 8/8 = 9/8$.

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું સમાધાન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module