જો (1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^m a_r$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ બહુપદીમાં $x = 1$ મૂકીએ છીએ.આપેલ પદાવલિમાં $x = 1$ મૂકતા:$= (1 + 1) (1 + 1 + 1^2) (1 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1)!$

Vedclass · Answer

(B) સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^m a_r$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ બહુપદીમાં $x = 1$ મૂકીએ છીએ.આપેલ પદાવલિમાં $x = 1$ મૂકતા:$= (1 + 1) (1 + 1 + 1^2) (1 + 1 + 1^2 + 1^3) \dots (1 + 1 + 1^2 + \dots + 1^n)$$= (2) (3) (4) \dots (n + 1)$$= 1 	imes 2 	imes 3 	imes 4 \dots 	imes (n + 1)$$= (n + 1)!$આમ,સહગુણકોનો સરવાળો $(n + 1)!$ છે.

જો $(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) \dots (1 + x + x^2 + \dots + x^n) \equiv a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots + a_mx^m$ હોય,તો $\sum_{r=0}^m a_r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

જો $\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^{30}$ નો સહગુણક $\alpha$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n} {}^{n}C_{i} {}^{n}C_{j}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha = \sum_{r=0}^{n} (4r^2+2r+1) {}^{n}C_{r}$ અને $\beta = \left(\sum_{r=0}^{n} \frac{{}^{n}C_{r}}{r+1}\right) + \frac{1}{n+1}$. જો $140 < \frac{2\alpha}{\beta} < 281$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય ............... છે.

ધારો કે $(5 + 2\sqrt{6})^n = p + f$,જ્યાં $n \in N$,$p \in N$,અને $0 < f < 1$ છે. તો $f^2 - f + pf - p$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module