$\Delta P Q R=\Delta P S T$ $P(x, y), Q(a, 2 a), R(-a,-2 a)$ $P(x, y), S(a, 2 a) \quad, T(2 a, 3 a)$ $\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}x &a

$\Delta P Q R=\Delta P S T$ $P(x, y), Q(a, 2 a), R(-a,-2 a)$ $P(x, y), S(a, 2 a) \quad, T(2 a, 3 a)$ $\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}x & y & 1 \\ a & 2 a & 1 \\ -a & -2 a & 1\end{array}\right|=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{cccc}x & y & 1 \\ a & 2 a & 1 \\ 2 a & 3 a & 1\end{array}\right|$ $\left(2 a x-2 a^{2}-a y\right)-\left(-2 a^{2}+29 x-4 y\right)=\left(29 x+3 a^{2}+2 a y\right)-\left(4 a^{2}-3 a x-a y\right)$ $2 a x+3 a^{2}+2 a y=4 a^{2}-3a x-a y$ $5 a x+3 a y=a^{2}$ $5 x+3 y=a$

9.Straight LineAdvanced

$P (x, y)$ એ એવી રીતે મળે કે જેથી બિંદુઓ $P, Q (a , 2 a)$ અને $R (- a, - 2 a)$ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ બિંદુઓ $P, S (a, 2 a)\,\,\, \&\,\, \,T (2 a, 3 a)$ થી બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ થાય તો બિંદુ $'P'$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો

A
$3x - y = a$
B
$(A)$ અને $(C)$ બંને
C
$y = 2ax$
D
$5x - 3y + a = 0$

Std 11
Mathematics

અહી $A B C$ એ ત્રિકોણ છે કે જે રેખો $7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0$ અને $9 x-2 y-19=0$ દ્વારા બને છે. જો બિંદુ $( h , k )$ એ ત્રિકોણ $\Delta A B C$ ના મધ્યકેન્દ્રનું રેખા $3 x+6 y-53=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે. તો $h^2+k^2+h k$ ની કિમંત મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2025]

View Solution

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ બિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય, તો $'c'$ નું મૂલ્ય શોધો ?

Medium

View Solution

ચોરસની એક બાજુએ $x-$ અક્ષની ઉપર આવેલ છે અને ચોરસનું એક શિરોબિંદુ ઊગમબિંદુ છે.જો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુએ ધન $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha \,\,(0\; < \;\alpha \; < \;\; \frac{\pi }{4}))$ તો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર ન થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો. (ચોરચની બાજુની લંબાઈ $a$ છે )

Difficult

[AIEEE 2003]

View Solution

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, - 1)$ અને $( - 2,3)$ હોય અને લંબકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તો ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.

Difficult

[AIEEE 2012]

View Solution

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા $x + y = 3$ અને $x -y + 3 = 0$ પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ $(2, 4)$ માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાય

Difficult

[JEE MAIN 2019]

View Solution

JEE Main

Similar Questions

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ બિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય, તો $'c'$ નું મૂલ્ય શોધો ?

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, - 1)$ અને $( - 2,3)$ હોય અને લંબકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તો ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.