જો f(x) = sin^{-1}(sin x); x in R હોય,તો f એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi,

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ બધા $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}, k \in I$ માટે વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi, & 2k\pi - \frac{\pi}{2} \le x \le 2k\pi + \frac{\pi}{2} \ (2k+1)\pi - x, & 2k\pi + \frac{\pi}{2} જ્યાં $k \in I$. કારણ કે $\sin^{-1}(\sin x)$ એ બધા $x \in R$ માટે સતત વિધેય છે,તેથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,વિધેય એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં ઢાળ અચાનક બદલાય છે,જે બિંદુઓ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $k \in I$. આમ,વિધેય બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ માટે વિકલનીય નથી.

જો $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$; $x \in R$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

$\sin (\cot ^{-1} x)$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

$\sin (\tan^{-1} x)$,જ્યાં $|x| < 1$,તે કોના બરાબર છે?

કિંમત શોધો: $\cos^{-1}\sqrt{1-x} + \sin^{-1}\sqrt{1-x}$

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો ઉકેલ મળે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module