જો sin^{-1} theta = sin^{-1}(sin 5) હોય,તો th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સમીકરણ $\sin^{-1} 	heta = \sin^{-1}(\sin 5)$ આપેલું છે.વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જો $x \in [-\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(5 - 2\pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સમીકરણ $\sin^{-1} 	heta = \sin^{-1}(\sin 5)$ આપેલું છે.વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જો $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં,$x = 5$ રેડિયન છે. $\pi \approx 3.14$ હોવાથી,$2\pi \approx 6.28$ થાય. તેથી,$5$ એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] \approx [-1.57, 1.57]$ અંતરાલમાં નથી.આપણે જાણીએ છીએ કે સાઈન વિધેયનું આવર્તમાન $2\pi$ છે,તેથી $\sin(5) = \sin(5 - 2\pi)$.અહીં $5 - 2\pi \approx 5 - 6.28 = -1.28$,જે $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં આવે છે.તેથી,$\sin^{-1}(\sin 5) = \sin^{-1}(\sin(5 - 2\pi)) = 5 - 2\pi$.આમ,$	heta = \sin(5 - 2\pi)$.

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

Similar Questions

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય . . . . . . ની બરાબર છે.

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\operatorname{cosech}^{-1}(-1)=$

$\sin(\tan^{-1} x)$,જ્યાં $|x| < 1$ હોય,તેની કિંમત શોધો:

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{31 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

વિકલ વિધેયના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module