ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin ^{-1} x = 2 sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર જ્યારે $|a| \leqslant \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોય.તેથી,$-\frac{\pi}{2} \leq 2 \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{2}$ હોવું જોઈએ.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $-\frac{\pi}{4} \leq \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{4}$ મળે છે.બધા ભાગો પર સાઈન વિધેય લાગુ કરતા,કારણ કે $\sin$ એ વધતું વિધેય છે,આપણને $\sin(-\frac{\pi}{4}) \leq a \leq \sin(\frac{\pi}{4})$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq a \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે,જે $|a| \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ ને સમાન છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો ઉકેલ મળે છે

Similar Questions

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{x(x+1)})+\operatorname{Sin}^{-1}(\sqrt{x^2+x+1})=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module