જો 2^x + 2^y = 2^{x + y} હોય,તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2^x + 2^y = 2^{x + y}$.બંને બાજુને $2^{x+y}$ વડે ભાગતા:$\frac{2^x}{2^{x+y}} + \frac{2^y}{2^{x+y}} = 1$$2^{-y} + 2^{-x} = 1$.બંને બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2^y}{2^x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2^x + 2^y = 2^{x + y}$.બંને બાજુને $2^{x+y}$ વડે ભાગતા:$\frac{2^x}{2^{x+y}} + \frac{2^y}{2^{x+y}} = 1$$2^{-y} + 2^{-x} = 1$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(2^{-y}) + \frac{d}{dx}(2^{-x}) = \frac{d}{dx}(1)$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \ln(a) \frac{du}{dx}$:$2^{-y} \ln(2) \cdot (-\frac{dy}{dx}) + 2^{-x} \ln(2) \cdot (-1) = 0$.$-\ln(2)$ વડે ભાગતા:$2^{-y} \frac{dy}{dx} + 2^{-x} = 0$$2^{-y} \frac{dy}{dx} = -2^{-x}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{-x}}{2^{-y}} = -\frac{2^y}{2^x}$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $2^x + 2^y = 2^{x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sin y = x \sin (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y=y(x)$ હોય અને તે $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ સંબંધનું પાલન કરતું હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module