જો y sqrt{1-x^{2}}+x sqrt{1-y^{2}}=1 હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ છે. $x = \sin \alpha$ અને $y = \sin \beta$ લેતા,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1} x$ અને $\beta = \sin^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ છે. $x = \sin \alpha$ અને $y = \sin \beta$ લેતા,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1} x$ અને $\beta = \sin^{-1} y$ છે. સમીકરણ $\sin \beta \cos \alpha + \sin \alpha \cos \beta = 1$ બને છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin(\alpha + \beta) = 1$ મળે છે. તેથી,$\alpha + \beta = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$. કિંમતો પાછી મૂકતા,$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) + \frac{d}{dx}(\sin^{-1} y) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$. $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}} \frac{dy}{dx} = 0$. પદોને ગોઠવતા: $\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}} \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}$.

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module