જો y = x^{x^2} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x^{x^2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને મળે $\ln y = \ln(x^{x^2})$.$\ln(a^b) = b \ln a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{x^2} \cdot x \cdot (2 \ln x + 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x^{x^2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને મળે $\ln y = \ln(x^{x^2})$.$\ln(a^b) = b \ln a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln y = x^2 \ln x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot \ln x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x$.$\frac{dy}{dx} = y(2x \ln x + x)$.$y = x^{x^2}$ મૂકતા અને $x$ સામાન્ય કાઢતા:$\frac{dy}{dx} = x^{x^2} \cdot x(2 \ln x + 1)$.

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module