જો {x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\l

Vedclass · Accepted Answer

$y/x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\ln y = \ln 2 + (m + n)\ln(x + y)$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(m\ln x + n\ln y) = \frac{d}{dx}(\ln 2 + (m + n)\ln(x + y))$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{m + n}{x + y}(1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{m + n}{x + y} + \frac{m + n}{x + y}\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx}(\frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y}) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)}) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx - my}{y(x + y)}) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{nx - my}{x(x + y)} 	imes \frac{y(x + y)}{nx - my}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = x^{\left(x^x\right)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module