જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય અને left| {b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 1+\sin A & 1+\sin B & 1+\sin C \ \sin A+\sin ^{2} A & \sin B+\sin ^{2} B & \sin C+\sin ^{2}

Vedclass · Accepted Answer

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 1+\sin A & 1+\sin B & 1+\sin C \ \sin A+\sin ^{2} A & \sin B+\sin ^{2} B & \sin C+\sin ^{2} C\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 1+\sin A & \sin B-\sin A & \sin C-\sin A \ \sin A+\sin^2 A & (\sin B-\sin A)(1+\sin B+\sin A) & (\sin C-\sin A)(1+\sin C+\sin A)\end{array}ight|=0$$C_2$ માંથી $(\sin B - \sin A)$ અને $C_3$ માંથી $(\sin C - \sin A)$ સામાન્ય લેતા:$(\sin B - \sin A)(\sin C - \sin A) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 1+\sin A & 1 & 1 \ \sin A+\sin^2 A & 1+\sin B+\sin A & 1+\sin C+\sin A\end{array}ight|=0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(\sin B - \sin A)(\sin C - \sin A) [ (1+\sin C+\sin A) - (1+\sin B+\sin A) ] = 0$$(\sin B - \sin A)(\sin C - \sin A)(\sin C - \sin B) = 0$આનો અર્થ એ થાય કે $\sin B = \sin A$ અથવા $\sin C = \sin A$ અથવા $\sin C = \sin B$.કારણ કે $A, B, C$ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $A=B$ અથવા $C=A$ અથવા $C=B$.તેથી,આ ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $p + q + r = 0$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module