જો a, b, c એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\De

Vedclass · Accepted Answer

ઋણ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a+b+c) [1(bc - a^2) - 1(b^2 - ac) + 1(ab - c^2)]$$\Delta = (a+b+c) (bc + ac + ab - a^2 - b^2 - c^2)$.$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca]$$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$.અહીં $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોવાથી,$a, b, c > 0$ અને $a 
eq b 
eq c$ છે.તેથી,$(a+b+c) > 0$ અને $[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] > 0$ થાય.આમ,$\Delta < 0$ મળે.

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ શું છે?

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(1,0), (6,0), (4,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય,તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ નું બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module