theta ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{3}{16}\right)$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2	heta y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$ નિશ્ચાયક: $\Delta = \begin{vmatrix} 4 \sin 	heta & -3 & 1 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ હાર પ્રક્રિયા $R_1 ightarrow 4R_1 - R_3$ વાપરતા: $\begin{vmatrix} 16 \sin 	heta - 3 & 0 & 0 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $(16 \sin 	heta - 3) [(-6 \cos 2	heta)(4) - (1)(-12)] = 0$ $(16 \sin 	heta - 3) [-24 \cos 2	heta + 12] = 0$ $12(16 \sin 	heta - 3)(1 - 2 \cos 2	heta) = 0$ આથી $16 \sin 	heta = 3$ અથવા $2 \cos 2	heta = 1$ મળે. $16 \sin 	heta = 3 \implies \sin 	heta = \frac{3}{16} \implies 	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{16}ight)$. $2 \cos 2	heta = 1 \implies \cos 2	heta = \frac{1}{2} \implies 2	heta = \frac{\pi}{3} \implies 	heta = \frac{\pi}{6}$.

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x =$

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

$\begin{vmatrix} \cos^2\theta & -\sin^2\theta \\ \sin^2\theta & \cos^2\theta \end{vmatrix} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે: $(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$ $x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$