જો int {frac{{{x^4} + 1}}{{x{{left( {{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{x^2(x^2 + 1) - (x^2 - 1)}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. હવે સંકલન કરતા: $I = \ln |x| - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. ધારો કે $t = x^2 + 1$,તેથી $dt = 2x dx$. $I = \ln |x| - \int t^{-2} dt = \ln |x| + \frac{1}{x^2 + 1} + c$. આને $A \ln |x| + \frac{B}{1 + x^2} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Similar Questions

$\int \frac{1}{[{(x - 1)}^3 {(x + 2)}^5]^{1/4}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = A \cdot \tan^{-1} \sqrt{f(x)} + \text{અચળ}$,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, f(-1)) =$

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

$\int {\frac{{\sin 2\theta d\theta}}{{(1 - {{\sin }^2}\theta )\cos 3\theta }}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module