વિધેય y = e^{6x} cos 3x નું દ્વિતીય ક્રમનું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)

Vedclass · Accepted Answer

$9 e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)$. $\frac{dy}{dx} = 6e^{6x} \cos 3x + e^{6x} (-3 \sin 3x) = 6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(6e^{6x} \cos 3x) - \frac{d}{dx}(3e^{6x} \sin 3x)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 6[6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x] - 3[6e^{6x} \sin 3x + 3e^{6x} \cos 3x]$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 36e^{6x} \cos 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 9e^{6x} \cos 3x$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 27e^{6x} \cos 3x - 36e^{6x} \sin 3x$. $9e^{6x}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} = 9e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$.

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module