यदि a+b+c=1,ab+bc+ca=2 और abc=3 है,तो a^{4}+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,और $abc=3$ है।सबसे पहले,सर्वसमिका $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ का उपयोग करके $a^{2}+b^{2}+c^

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,और $abc=3$ है।सबसे पहले,सर्वसमिका $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ का उपयोग करके $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ ज्ञात करें:$1^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(2)$$a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1 - 4 = -3$।इसके बाद,सर्वसमिका $(ab+bc+ca)^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2abc(a+b+c)$ का उपयोग करके $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}$ ज्ञात करें:$2^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2(3)(1)$$4 = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 6$$a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} = 4 - 6 = -2$।अंत में,सर्वसमिका $a^{4}+b^{4}+c^{4} = (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2} - 2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})$ का उपयोग करें:$a^{4}+b^{4}+c^{4} = (-3)^{2} - 2(-2)$$a^{4}+b^{4}+c^{4} = 9 + 4 = 13$।

यदि $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ और $abc=3$ है,तो $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ का मान $...$ के बराबर है।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2$ किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जहाँ $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module