સંકર સંખ્યા sqrt{5}+3i નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{14}-\frac{3i}{14}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{5} - 3i$ વડે ગુણો: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5} + 3i)(\sqrt{5} - 3i)}$. નિત્યસમ $(a+bi)(a-bi) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5})^2 + 3^2} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{5 + 9} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{14}$. આમ,$z^{-1} = \frac{\sqrt{5}}{14} - \frac{3i}{14}$.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module