सदिश z = 3 - 4i को वामावर्त (anticlockwise) 1 | vedclass

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Question

(B) माना दी गई सम्मिश्र संख्या $z = 3 - 4i$ है।एक सम्मिश्र संख्या $z$ को वामावर्त $	heta$ कोण पर घुमाना उसे $e^{i	heta}$ से गुणा करने के बराबर है।$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-15}{2} + 10i$

Vedclass · Answer

(B) माना दी गई सम्मिश्र संख्या $z = 3 - 4i$ है।एक सम्मिश्र संख्या $z$ को वामावर्त $	heta$ कोण पर घुमाना उसे $e^{i	heta}$ से गुणा करने के बराबर है।$	heta = 180^{\circ} = \pi$ रेडियन के लिए,घूर्णन कारक $e^{i\pi} = -1$ है।घूर्णन के बाद,संख्या $z' = z 	imes (-1) = -(3 - 4i) = -3 + 4i$ हो जाती है।सदिश को $2.5$ गुना खींचना सम्मिश्र संख्या को अदिश $2.5 = \frac{5}{2}$ से गुणा करने के बराबर है।अतः,अंतिम सम्मिश्र संख्या $z'' = 2.5 	imes (-3 + 4i) = \frac{5}{2}(-3 + 4i) = \frac{-15}{2} + 10i$ है।

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