यदि किसी स्थिर-विद्युत क्षेत्र में $E$ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता हो तो स्थिर विद्युत ऊर्जा घनत्व समानुपाती होगा

$2 \mathrm{~F}$ धारिता वाले एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र को $\mathrm{V}$ विभव पर आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का मान $\mathrm{E}_1$ है। अब इस संधारित्र को किसी दूसरे समरुप अनावेशित संधारित्र के साथ समानान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन में संचित ऊर्जा का मान $\mathrm{E}_2$ है। अनुपात $\mathrm{E}_2 / \mathrm{E}_1$ है:

धारिता $C$ और $C / 2$ के दो संधारित्रों को चित्र के अनुसार $V-$वोल्ट की बैट्री से जोड़ा गया है।

दोनों संधारित्रों को पूर्ण आवेशित करने में किया गया कार्य होगा-

$(a)$ $900 \,pF$ के किसी संधारित्र को $100 \,V$ बैटरी से आवेशित किया गया $[$ चित्र $( a )]$ संधारित्र में संचित कुल स्थिरवैध्युत ऊर्जा कितनी है? $(b)$ इस संधारित्र को बैटरी से वियोजित करके किसी अन्य $900 \,pF$ के संधारित्र से संयोजित किया गया। निकाय द्वारा संचित स्थिरवैध्यूत ऊर्जा कितनी है?

किसी समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल $90\, cm ^{2}$ है और उनके बीच पृथकन $2.5\, mm$ है। $400\, V$ संभरण से संधारित्र को आवेशित किया गया है।

$(a)$ संधारित्र कितना स्थिरवैध्यूत ऊर्जा संचित करता है?

$(b)$ इस ऊर्जा को पट्टिकाओं के बीच स्थिरवैध्यूत क्षेत्र में संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा $u$ ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, पट्टिकाओं के बीच विध्यूत क्षेत्र $E$ के परिमाण और $u$ में संबंध स्थापित कीजिए।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र $C$ धारिता की एक बैटरी से जुड़ा है और $V$ विभवान्तर से आवेशित है। अन्य $2C$ धारिता का संधारित्र, अन्य बैटरी से जुड़ा है और $2V$ विभवान्तर से आवेशित है। आवेशित करने वाली बैटरी को अब हटा दिया जाता है और संधारित्रों को अब समान्तर क्रम में इस प्रकार जोड़ दिया जाता है कि एक संधारित्र का धनात्मक सिरा, दूसरे के ऋणात्मक सिरे से जुड़े हों। इस विन्यास की अंतिम ऊर्जा है