दो छोटे गोले,जिनमें से प्रत्येक पर $q$ आवेश है,$r$ मीटर की दूरी पर रखे गए हैं। यदि एक गोले को दूसरे गोले के चारों ओर $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है,तो किया गया कार्य कितना होगा?

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला अपने आयतन पर समान रूप से वितरित $(Q+q)$ आवेश वहन करता है। $m$ द्रव्यमान का इसका एक बहुत छोटा बिंदुवत टुकड़ा गोले के निचले हिस्से से अलग हो जाता है और गुरुत्वाकर्षण के तहत लंबवत नीचे गिरता है। यह टुकड़ा $q$ आवेश वहन करता है। यदि यह $y$ लंबवत ऊँचाई गिरने के बाद $v$ गति प्राप्त करता है (चित्र देखें),तो: (मान लें कि शेष भाग गोलाकार है)।

दी गई आकृति के लिए बिंदु $A$ पर विद्युत क्षेत्र की दिशा ......... होगी।

विभिन्न आवेश वितरणों के कारण बिंदु $P(0, 0, d)$ पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ को मापा जाता है और $E$ की $d$ पर निर्भरता अलग-अलग आवेश वितरणों के लिए अलग-अलग पाई जाती है। List-$I$ में $E$ और $d$ के बीच विभिन्न संबंध दिए गए हैं। List-$II$ में विभिन्न विद्युत आवेश वितरणों और उनके स्थानों का वर्णन है। List-$I$ के फलनों को List-$II$ के संबंधित आवेश वितरणों के साथ सुमेलित कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$P$. $E$,$d$ से स्वतंत्र है	$1$. मूल बिंदु पर एक बिंदु आवेश $Q$
$Q$. $E \propto \frac{1}{d}$	$2$. $(0, 0, l)$ पर $Q$ और $(0, 0, -l)$ पर $-Q$ आवेश वाला एक छोटा द्विध्रुव। $2l \ll d$ लें।
$R$. $E \propto \frac{1}{d^2}$	$3$. $x$-अक्ष पर स्थित एक अनंत रेखीय आवेश,जिसकी रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है
$S$. $E \propto \frac{1}{d^3}$	$4$. $x$-अक्ष के समानांतर दो अनंत तार जिनका रेखीय आवेश घनत्व समान है। $(y=0, z=l)$ पर $+\lambda$ और $(y=0, z=-l)$ पर $-\lambda$ घनत्व है। $2l \ll d$ लें।
	$5$. समान पृष्ठीय आवेश घनत्व वाली अनंत समतल

एक छड़ चुंबक,एक धारावाही परिमित परिनालिका और एक विद्युत द्विध्रुव के लिए क्षेत्र रेखाएं खींचिए।

$b$ भुजा वाले एक घन के प्रत्येक शीर्ष पर $q$ आवेश रखा गया है। इस आवेश वितरण के कारण घन के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?