$12\, pF$ का एक संधारित्र $50\, V$ की बैटरी से जुड़ा है। संधारित्र में कितनी स्थिरवैध्यूत ऊर्जा संचित होगी?
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Capacitor of the capacitance, $C =12 \,pF =12 \times 10^{-12}\, F$
Potential difference, $V =50 \,V$
Electrostatic energy stored in the capacitor is given by the relation,
$E=\frac{1}{2} C \,V^{2}=\frac{1}{2} \times 12 \times 10^{-12} \times(50)^{2} \,J$ $=1.5 \times 10^{-8}\, J$
Therefore, the electrostatic energy stored in the capacitor is $1.5 \times 10^{-8} \;J$
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श्रेणी क्रम में जुड़े (संयोजित ) $n_{1}$ संधारित्रों में प्रत्येक की धारिता $C_{1}$ है। इस संयोजन को $4\, V$ विभवान्तर के एक स्त्रोत से आवेशित किया गया है। एक अन्य संयोजन में $n_{2}$ संधारित्रों को, जिनमें प्रत्येक की धारिता $C_{2}$ है, समान्तर (पाश्र्व) क्रम में जोड़कर, $V$ विभवान्तर के एक स्त्रोत से आवेशित किया गया है। यदि इन दोनो संयोजनों में संचित ऊर्जा समान (बराबर) हो तो $C_{1},$ के पदों $C_{2}$ का मान होगा
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- [AIPMT 2010]
एक धारिता $C$ के संधारित्र को विभव $V _{0}$ से आवेशित करके एक दूसरे $\frac{C}{2}$ धारिता के अनावेशित संधारित्र से समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। जब आवेश दोनों संधारित्रों में वितरित हो जाता है, तो इस प्रक्रम में क्षयित ऊर्जा का मान होगा। ($CV _{0}^{2}$ में)
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- [JEE MAIN 2020]
किसी समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल $90\, cm ^{2}$ है और उनके बीच पृथकन $2.5\, mm$ है। $400\, V$ संभरण से संधारित्र को आवेशित किया गया है।
$(a)$ संधारित्र कितना स्थिरवैध्यूत ऊर्जा संचित करता है?
$(b)$ इस ऊर्जा को पट्टिकाओं के बीच स्थिरवैध्यूत क्षेत्र में संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा $u$ ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, पट्टिकाओं के बीच विध्यूत क्षेत्र $E$ के परिमाण और $u$ में संबंध स्थापित कीजिए।
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$6\,\mu \,F$ धारिता के एक संधारित्र को $100$ वोल्ट तक आवेशित किया गया है। संधारित्र से संचित ऊर्जा........जूल है
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$900\ \mu \mathrm{F}$ धारिता वाले एक संधारित्र को $100 \mathrm{~V}$ वाली बैटरी के द्वारा आवेशित किया जाता है। अब इसे बैटरी से हटाया जाता है, एवं किसी दूसरे एकसमान अनावेशित संधारित्र के साथ इस प्रकार जोड़ा जाता है कि अनावेशित संधारित्र की एक पट्टी, आवेशित संधारित्र की धन पट्टी से एवं दूसरी पट्टी आवेशित संधारित्र की ऋण पट्टी से जुड़ती है। इस प्रक्रिया में हुई ऊर्जा क्षय का मान $\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~J}$ है। $\mathrm{x}$ का मान होगा
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- [JEE MAIN 2023]