यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = 3/4,$ $P(A \cap B) = 1/4,$ और $P(\bar{A}) = 2/3$ है,तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या है?

एक सिक्के को $4$ बार उछालने पर कम से कम एक बार पट (tail) आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $\frac{1+3P}{3}$ और $\frac{1-2P}{2}$ दो परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $P$ किस अंतराल में स्थित है?

दो पासे फेंकने पर द्विक (doublet) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

घटनाएँ $E$ और $F$ इस प्रकार हैं कि $P(\text{not } E \text{ and not } F) = 0.25$ है। बताइए कि क्या $E$ और $F$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?

तीन व्यक्ति $P, Q$ और $R$ स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ और $\frac{5}{8}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने की,लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?