જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) = 3/4,$ $P(A \cap B) = 1/4,$ અને $P(\bar{A}) = 2/3$ હોય,તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

બાળકોના ત્રણ જૂથ $A$,$B$,અને $C$ માં નીચે મુજબ છોકરાઓ અને છોકરીઓ છે. જૂથ $A$ માં $3$ છોકરીઓ અને $1$ છોકરો છે,જૂથ $B$ માં $2$ છોકરીઓ અને $2$ છોકરાઓ છે અને જૂથ $C$ માં $3$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી છે. જો દરેક જૂથમાંથી $1$ બાળક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરાયેલા ત્રણ બાળકોમાં $1$ છોકરી અને $2$ છોકરાઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી સમાન જગ્યા માટે બે ખાલી જગ્યાઓ માટે ઇન્ટરવ્યુમાં હાજર થાય છે. પુરુષની પસંદગીની સંભાવના $1/4$ છે અને સ્ત્રીની પસંદગીની સંભાવના $1/3$ છે. તેમાંથી કોઈની પણ પસંદગી ન થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $\{1, 2, 3, 4, \dots, 15\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બિંદુ $(x, y)$ એ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા પર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમના પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય,જેથી $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$ થાય,તો $P(A \cup C)$ ની કિંમત શોધો.