જો int_0^k frac{dx}{2 + 8x^2} = frac{pi}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + (2x)^2}$.ધારો કે $t = 2x$,તેથી $dt = 2dx$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x=0, t=0$ અને જ્યારે $x=k, t=2k$.સંકલન આ મુજબ થશે: $\frac{1}{2} \int_0^{2k} \frac{dt/2}{1 + t^2} = \frac{1}{4} \int_0^{2k} \frac{dt}{1 + t^2}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\frac{1}{4} [	an^{-1} t]_0^{2k} = \frac{1}{4} 	an^{-1}(2k)$.આપેલ કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{1}{4} 	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{16}$.$	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{4}$.$2k = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.તેથી,$k = \frac{1}{2}$.

જો $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

જો $\int_{\log _{e} 2}^{x} (e^{t}-1)^{-1} dt = \log _{e} \frac{3}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

$4$ સમાન અંતરાલો સાથે ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\int_2^{10} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module