જો f(x)=frac{2x}{4+3|x|}, x in R હોય,તો f^{pr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. આને નીચે મુજબ લખી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{જો } x \geq 0 \ \frac{2x}{4-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. આને નીચે મુજબ લખી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{જો } x \geq 0 \ \frac{2x}{4-3x}, & 	ext{જો } x $f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે $x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું. $x > 0$ માટે,$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{2x}{4+3x} ight) = \frac{(4+3x)(2) - 2x(3)}{(4+3x)^2} = \frac{8+6x-6x}{(4+3x)^2} = \frac{8}{(4+3x)^2}$. તેથી,$Rf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^+} \frac{8}{(4+3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. $x તેથી,$Lf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^-} \frac{8}{(4-3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. અહીં $Lf^{\prime}(0) = Rf^{\prime}(0) = \frac{1}{2}$ હોવાથી,વિકલન $f^{\prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેની કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} k \cos x - x \cos k, & x \in [0, \frac{\pi}{2}] \\ k \sin x + x \sin k, & x \in (\frac{\pi}{2}, \pi] \end{cases}$ એ $(0, \pi)$ માં વિકલનીય હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x) = \begin{cases} 5-3x, & \text{જો } x \leq \frac{5}{3} \\ x^2-3x+20, & \text{જો } x > \frac{5}{3} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module