જો y = fleft( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ ધારો કે $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = f'(t) \cdot \frac{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ ધારો કે $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = f'(t) \cdot \frac{dt}{dx}.$કારણ કે $f'(x) = \sin(x^2),$ તેથી $f'(t) = \sin(t^2) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dt}{dx}$ શોધો:$\frac{dt}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}.$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$

જો $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x) = $

જો $y = \log \tan \sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module