સમીકરણ x^3+x-1=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વૈકલ્પિક રીતે,વિકલન $f'(x) = 3x^2 + 1$ લો. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $3x^2 + 1 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતું ત્રિઘાત વિધેય $X$-અક્ષને માત્ર એક જ બિંદુએ છેદે છે. તેથી,આપેલ સમીકરણને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

Similar Questions

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module