જો f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 અને x in [-2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[-2, 4]$ પર $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[-2, 4]$ પર $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$$f'(x) = 0$ લેતા,$6(x^2 - x - 2) = 0$ મળે,જેના અવયવો $6(x - 2)(x + 1) = 0$ થાય.આમ,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = -1$ છે,જે બંને અંતરાલ $[-2, 4]$ માં આવેલા છે.હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલના અંત્યબિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f(-2) = 2(-8) - 3(4) - 12(-2) + 5 = -16 - 12 + 24 + 5 = 1$$f(-1) = 2(-1) - 3(1) - 12(-1) + 5 = -2 - 3 + 12 + 5 = 12$$f(2) = 2(8) - 3(4) - 12(2) + 5 = 16 - 12 - 24 + 5 = -15$$f(4) = 2(64) - 3(16) - 12(4) + 5 = 128 - 48 - 48 + 5 = 37$આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ કિંમત $37$ છે,જે $x = 4$ પર મળે છે.

જો $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ અને $x \in [-2, 4]$ હોય,તો વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે છે?

Similar Questions

$y=x^3-3 x^2+5$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = [x(x-1) + 1]^{\frac{1}{3}}$ માટે $0 \leq x \leq 1$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

વિધેય $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. તો $f(x)$ પાસે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module