જો u = x^2 + y^2 અને x = s + 3t, y = 2s - t હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$s$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન શોધો:$\frac{d^2x}{ds^2} = 0$ અને $\frac{d^2y}{ds^2} = 0$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{ds} = 2x \frac{dx}{ds} + 2y \frac{dy}{ds}$.ફરીથી $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2 \left( \frac{dx}{ds} \right)^2 + 2x \frac{d^2x}{ds^2} + 2 \left( \frac{dy}{ds} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{ds^2}$.કિંમતો મૂકતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2(1)^2 + 2x(0) + 2(2)^2 + 2y(0) = 2(1) + 8 = 10$.

જો $u = x^2 + y^2$ અને $x = s + 3t, y = 2s - t$ હોય,તો $\frac{d^2u}{ds^2} = $

Similar Questions

જો $u = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{x + y}}$ હોય,તો $x u_x + y u_y$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \log_e(x^2 + y^2) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = $

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{(x^4 + y^4)^{1/3}}{(x^3 + y^3)^{1/4}}$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module