જો u = sin^{-1}left(frac{x}{y}right) + tan^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $u(x, y) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $u(tx, ty) = \sin^{-1}\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $u(x, y) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $u(tx, ty) = \sin^{-1}\left(\frac{tx}{ty}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{ty}{tx}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = u(x, y)$.આ દર્શાવે છે કે $u$ એ $n = 0$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ,જો $u$ એ $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = n \cdot u$ થાય.અહીં $n = 0$ હોવાથી,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 0 \cdot u = 0$ થાય.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ હોય,તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $

જો $u=f(r)$,જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય,તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $z = \frac{(x^4 + y^4)^{1/3}}{(x^3 + y^3)^{1/4}}$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = $

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module