જો z = sec^{-1}left(frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે,તેથી આયલરના પ્રમેય મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cot z$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે,તેથી આયલરના પ્રમેય મુજબ,$x \frac{\partial f}{\partial x} + y \frac{\partial f}{\partial y} = n f(x, y) = 2 \sec z$.હવે,$f = \sec z$ નું $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{\partial f}{\partial x} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}$ મળે.આ કિંમતો આયલરના સમીકરણમાં મૂકતા:$x (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}) + y (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}) = 2 \sec z$.બંને બાજુ $\sec z 	an z$ વડે ભાગતા:$x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{2 \sec z}{\sec z 	an z} = 2 \cot z$.

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

જો $z = \tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $z_x : z_y = $

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય,તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module