જો y = x^2 e^{mx},જ્યાં m એ અચળાંક છે,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2x)$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = m e^{mx} (m x^2 + 2x) + e^{mx} (2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 2mx + 2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2)$.ત્રીજી વાર $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2) + e^{mx} (2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 4m^2 x + 2m + 2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 6m^2 x + 6m)$.$m$ સામાન્ય લેતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$.

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

Similar Questions

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module