વિધેય tan^{-1} x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{d}{dx}(1+x^2)^{-1}$. ચેઈન રૂલ (સાંકળ નિયમ) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(1+x^2)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot (2x)$. તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{2x}{(1+x^2)^2}$.

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log(\cosh x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module